Determina qual è il volume di vendita che garantisce un’eguaglianza tra i Ricavi Totali (RT) e i Costi Totali (CT). In altre parole, evidenzia qual è il volume di vendita che permette di raggiungere un utile uguale a zero.

 

È importante, però, definire quale utile. Solitamente si tende a non considerare l’utile dopo gli interessi, poiché essi fanno parte della struttura finanziaria. È quindi generalmente accolta l’ipotesi seguente EBIT = 0

Da un punto di vista matematico abbiamo queste variabili:

  

q     =          quantità prodotte e vendute

cv   =          costo variabile unitario

p     =          prezzo unitario di vendita

CF  =          costi fissi annui

CV  =          costi variabili progressivi annui

CT  =          costi totali annui

RT  =          ricavi totali annui

 

Consideriamo che:

 

CT  =          CF + CV         =          CF + (cv x q)

RT  =          p x q

 

Il BEP si realizza quindi quando i costi totali annui eguagliano i ricavi annui (CT = RT), quindi avremo:

 

p x q           =          CF + (cv x q)

q                 =          CF / (p – cv)

 

La differenza tra prezzo e costo variabile (p – cv)  è detto margine unitario di contribuzione, cioè quel margine con il quale i prodotti partecipano alla copertura dei costi fissi.

Vediamo un esempio:

 

L’azienda Bullòn vende – ovviamente – bulloni. È sempre stata in perdita e ora il Management chiede quale sforzo in termini di vendita deve sostenere per riuscire a chiudere il bilancio almeno in pareggio. Consideriamo queste variabili:

 

CF = 350

p = 0,01

cv = 0,009

 

Qual è il BEP?

CF / (p – cv) = 350 / (0,001) = 350.000

 

Per ottenere un risultato economico pari a zero la società dovrà produrre e vendere 350mila pezzi

Questo modello analitico, purtroppo, non è esente da limiti. Ecco i principali:

 

 

•        la distinzione tra costi fissi e costi variabili non è sempre di facile determinazione 

•        il modello risulta eccessivamente semplificato per le imprese multiprodotto: il mix delle vendite dei vari prodotti          non si presenta costante nel tempo

•        le quantità prodotte sono ipotizzate uguali a quelle vendute, a prescindere dalle scorte di magazzino

 

Per ulteriori approfondimenti si consiglia la lettura di “Business Plan con Excel” di Gianclaudio Floria